Algunas tradiciones Navideñas en México

En México, como seguramente en muchos otros lugares, se acostumbran tener tradiciones para varias fiestas y por varios motivos.

Navidad, sin olvidar lo que significa, no es la excepción. Son numerosas las tradiciones que en este país se tienen con la época, y aquí sólo mencionaré tres de ellas.

Las Pastorelas

Durante la época de la Colonia (siglos 16 - 18), con el propósito de evangelizar a las comunidades indígenas, se crearon varias de estas tradiciones. Una de estas son las pastorelas, obras teatrales que representan algún pasaje (bíblico o inventado) haciendo referencia al nacimiento de Jesús. Uno de los pasajes más representados, y que entre el pueblo adquirió mucha popularidad, es el de Lucas 2, donde los pastores son anunciados por un ángel del nacimiento del Salvador, y ellos se dirigen al portal de Belén a adorar al Niño. Claro está, para ponerle drama al asunto, aparece comúnmente Satanás, que se empeña (sin lograrlo al final) en desviar a los pastores de su humilde caminar hacia el portal, con lo que también se representa en las pastorelas, la eterna lucha entre el bien y el mal.

En las fotos podemos ver una pastorela que representamos el equipo de trabajo de la Casa de la Juventud, en la Navidad del 2005: es una estudiantina, que toma el papel de los pastores, y que motivados por Ángel, un miembro mas de la estudiantina, se dirigen a Belén a adorar al Niño con sus cantos, sus guitarras y sus panderos. Satán, otro miembro de la estudiantina, se empeña también en evitar que lleguen, haciéndoles bromas crueles, y aprovechando cualquier distracción en el camino para tratar que los miembros de la estudiantina prefieran la fama, la fiesta y el pasarla bien a ir a adorar a 'un simple niño nacido en una cueva fría'.

Los nacimientos

Dicen que Francisco de Asís, en el siglo 13, inventó los nacimientos cuando organizó al pueblo para hacer una representación en vivo de cómo habría sido la adoración del Niño en Belén, colocando el Misterio (José, María, el Niño y el Ángel) en un portal, reuniendo varios animales y convocando a la gente a asumir el papel de los pastores. Sin embargo, se sabe que ya antes se hacían nacimientos, dibujados o con estatuillas. En realidad, esta postura de Francisco no se parece tanto a los nacimientos actuales, donde sólo se representa con estatuillas a los personajes, sino más bien a un 'nacimiento viviente', donde la gente asume el papel de las estatuillas, para intentar vivir lo que los pastores habrían vivido, como era en realidad la intención original de Francisco. Esta foto es un 'nacimiento viviente' que hicimos en la Casa de la Juventud el año pasado (aunque este año también lo hicimos), durante la Celebración de Navidad, con los mismo propósitos que Francisco.



En México, la tradición de los nacimientos también es muy bonita, y aunque hoy en día cada vez son menos los hogares donde puede encontrarse uno de estos en la entrada de las casas, y cada vez más aquellos donde sólo se ven luminosos árboles navideños, muñecos de nieve (tan ajenos a este lugar, donde ni nieve hay), renos (que ni existen por acá, quedarían mejor los venados tal vez :P) y santa clauses (que por cierto son más una invención gringa que una tradición traída del europeo San Nicolás). Aún así, todavía se conserva la tradición en algunos lugares. Las siguientes fotos son del nacimiento que pone mi mamá en casa, abarcando lo más que se pueda del patio trasero. Cada año lo va ampliando más y más, y como verán, ya tiene una extensión considerable. Puede apreciarse al Misterio, a los Reyes Magos, a los pastores, las estrellas (hechas con luces navideñas) y al pueblo de Belén. Como se puede ver, el Misterio está incompleto aún: no está el Niño. El nacimiento queda así hasta antes de Navidad, fecha en la que el Niño es colocado (como a la fecha lo está ya en mi casa). La cuarta foto y las siguientes son de un nacimiento que se hace en la ciudad de Querétaro, colocando escenas del nacimiento en las distintas jardineras de uno de sus parques en el centro de la ciudad.

(fotos Querétaro)

Las Posadas

Otra de las tradiciones de origen colonial son las posadas. Durante ellas, y por nueve días antes de Navidad, se realiza, si está bien hecha, una especie de acompañamiento de los peregrinos José y María. Hoy en días las posadas ya se han convertido en un pretexto más de fiesta sin razón y de borracheras, desenfreno y demás, pero en sus orígenes (y en los pocos lugares donde todavía se lleva a cabo bien), las posadas son fiestas alegres, en toda su extensión y en cada una de sus partes. La cuestión está, claro, en saber encontrar el significado de cada una de estas. Consisten de tres partes:

-Primero se hace oración, en compañía de los peregrinos. En algunos lugares se reza la letanía, en otros sólo el rosario, tomando en cuenta los llamados cinco Misterios Gozosos (aquellos donde se narra la anunciación a María, la concepción de Jesús, su nacimiento, etc.). En la foto aprece el rosario que rezamos (con cantos y todo) en la Casa de la Juventud el día de la Navidad infantil. Para hacerlo diferente y por supuesto quitarle lo aburrido, y más bien captar la atención a la esencia de esta parte, hicimos una pequeña lectura en cada misterio, mientras tanto algunos íbamos vestidos para representar el pasaje, o para actualizar lo que el pasaje estaba significando (gente ayudando a los más necesitados, gente siendo luz para los desesperados, etc.), y luego hicimos un pequeño signo, un acto representativo donde todos participáramos para captar vívidamente el mensaje de ese misterio. Entre misterio y misterio, nos fuimos moviendo de lugar (entre los múltiples lugares que tiene la Casa), cantando con guitarras cantos de tono alegre pero a la vez de letras que hablan de esperanza en Navidad (Ven Señor Jesús, Ven Señor no tardes, Cerca está el Señor, etc.)



-Después, en clara alusión al pasaje de Lucas 2, donde se menciona que José y María no encontraron lugar en ningún hogar para hospedarse mientras María estaba a punto de dar a luz, se pide posada, una especie de corrido que se canta a dos voces: los de afuera que acompañan a los peregrinos, pidiendo posada, y los de adentro que se niegan a dársela, hasta que al final del canto reconocen a la Virgen y les dan posada en su hogar. Las siguientes fotos son de las posadas que hicimos en la Casa: la primera en el juvenil, mientras cantamos pidiendo posada con los peregrinos al frente, y la segunda del infantil, una vez que nos dejaron entrar los de adentro (sólo el equipo de música, el Kalimba a la guitarra y mi hermano Víctor a la batería), y comenzó la alegría, los gritos y el canto '¡Entren Santos peregrinos, reciban este rincón!'



-Por último, y para continuar con la fiesta, se rompen las piñatas, estructuras hechas de barro o actualmente sólo de cartón o periódico, llenas de frutas y dulces. Originalmente las piñatas estaban hechas con adornos de siete picos que representaban los pecados capitales y el mal, aunque hoy en día se adornan de múltiples maneras. Los que romperán la piñata pasan por turnos, se les vendan los ojos, a veces se les marea dándoles unas vueltas, se les da un palo y al coro de 'dale dale dale, no pierdas el tino, porque si lo pierdes pierdes el camino...', el vendado trata de golpear la piñata hasta romperla, con lo que su contenido se derrama por el piso y todos se abalanzan para adquirir algunos de los premios y dulces que la piñata contenía. Todo esto incluso tenía un sentido originalmente: la piñata como se dijo, podía representar el mal, el vendado el hecho de que su fe debería ser ciega y confiada en Dios, el palo el arma contra el mal, es decir, el bien, y el fruto, la promesa de Dios de que el que confía, consigue llegar a Él. Las primeras dos fotos son de las piñatas que rompimos en el encuentro infantil. La última foto es de dos piñatas que hicimos entre mi novia Lorena y yo, las adornamos de manera 'alternativa', y las rellenamos de frutas de la época (mandarinas, naranjas, cañas de azúcar, tejocotes, limas) y dulces, como es tradición. Estas dos piñatas fueron rotas durante el encuentro juvenil.

-También, cuando se celebra la posada en el día de Noche Buena (el 24 de diciembre), se reparten aguinaldos, dulces y colación, para todos. Igualmente, celebrando ya la Navidad, se hace oración, se arrulla al Niño, se le da un beso en veneración y se le acuesta dentro del nacimiento de la casa. Por último nos damos el abrazo de Navidad y se realiza la cena...




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Eru kaluva tielyanna (Dios iluminará tu camino)
Visita la página de la Casa de la Juventud, TOR: www.torcasajuv.com
"Ama y haz lo que quieras. Si callas, callarás con amor; si gritas, gritarás con amor; si corriges, corregirás con amor; si perdonas, perdonarás con amor. Si tienes el amor arraigado en ti, ninguna otra cosa sino amor serán tus frutos." (San Agustín) Solamente asegúrate que en realidad sea AMOR...

Navidad, de lo cristiano a lo pagano otra vez... (Memorias de la Casa de la Juventud)

La semana del 17 al 24 de diciembre tuvimos nuestros ya clásicos encuentros de Navidad infantil y juvenil en la Casa de la Juventud. Llenos de experiencias, de cosas nuevas, de propuestas, y de una participación de los niños y los chavos muy entregada, sin embargo sufrimos los embates tanto de lo comercial que hoy en día se ha convertido la Navidad, como de las consecuencias del calendario escolar que este ciclo la SEP (Secretaría de Educación Pública en México) estableció, con lo que muchas personas tuvieron que asistir a sus escuelas y trabajos (en aquellos donde se rigen por el mismo calendario) sin poder asistir a los encuentros.
Sin embargo, tengo la impresión que, aunque en el cerro propongamos y hagamos y digamos, y podamos estar muy convencidos de ello, abajo las cosas siguen de mal en peor.

De todos es conocido que la Navidad surgió a partir de una fiesta romana, que rondaba las festividades de los saturnales, y que también festejaba su año nuevo, en base al solsticio de invierno, donde la noche era la más larga, pero a la vez, comenzaba gradualmente a acortarse hasta la primavera, donde duran el mismo tiempo. De esta forma, el sol era venerado como soldado invicto, que a pesar de haber sido 'vencido' durante el otoño, cuando las noches se alargaban más, es en el solsticio de invierno donde comenzaba a ganar de nuevo. Esta imagen fue tomada por los cristianos de ese tiempo, para establecer la fecha de la Navidad, la fiesta en la que la oscuridad comienza a disiparse, y la Luz, hecha hombre en Jesús, comienza a vencer esta vez para siempre.

Pasó el tiempo y estos origenes y este sentido se perdieron, lástima pues se trataba del sentido más radical de la Navidad: no sólo que vivan felices y juntos y en familia, que se perdonen y se alegren, sino el porqué, la razón y el origen de esa alegría: Dios, en la inmensidad de su Ser Creador, decide reunirse con sus creaturas y mostrarles que el camino del amor, del servicio y del perdón son los definitivos. Y así llegamos a nuestra época, llena de santa clauses, de regalos, de fiestas, de franca hipocresía (patente desde los días en que en México se celebra el anual teletón) hasta la fiesta de los Santos Reyes el 6 de enero (que siendo una bonita tradición que se pierde ante los embates del consumismo y del gordo vestido de rojo, comienza también a caer en las mismas situaciones de consumismo).

Hoy en día, ya pocos son los que festejan de la Navidad su sentido original, su radicalidad verdadera. Hoy en día, el 'paganismo' actual está de moda ('paganismo' en cuanto a que ya no tiene su sentido radical original, en cuanto a que se olvida ya eso de que Dios se hace hombre, sólo importa la fiesta, los regalos, y esas cosas que se vuelven banales cuando pierden su sentido original).

Y así, inmersos en estos tiempos 'paganos', en algunos lugares seguimos intentando recuperar ese sentido, mostrar que hay más aún que la banalidad, que los regalos y el ambiente característico de estos días tienen un sentido, un porqué, y que por eso vale la pena regalarse y alegrarse. Pero precisamente por esto, es por lo que la hipocresía característica de estos días ya no debería existir, si entendemos lo que significa Dios Entre Nosotros, pues entonces, ¡TODOS LOS DÍAS ES NAVIDAD!

Estos dos últimos encuentros, llenos de sus cosas, valieron la pena si al menos uno de nosotros entendió eso, no importa la edad que tengas. Como niño, si esta Navidad le contaste a tus papás y tus hermanos como vivieron la Navidad, y con esa alegría característica que todo niño tiene, simplemente viviste una Navidad diferente. Como joven, si tu perspectiva cambió, si quiera un poquito (los grandes cambios no vienen de zopetón, sino gradualmente) y comienzas a ver en cada uno de tus hermanos, de tus prójimos, a Dios mismo hecho hombre, pues ese, es el gran misterio de Navidad...

¡Hasta el próximo encuentro! donde esperamos que todo esto siga viviéndose, y tal vez para el otro año contemos con mas de ustedes.

Stitch



Pregón de Navidad
por fray Celso Pirrón Robles TOR

Hermanos,
Esta noche, parecida a tantas otras, es única.

Pues en esta noche,
cuando la tierra había olvidado su principio,
se encontró con su Creador;
cuando el hombre no recordaba sus raíces,
recibió la visita de su Hacedor.

En esta nochese cumplió la promesa que, para todos,
Dios había hecho a Abraham.
Y David, aquel pastor que llegó a ser rey,
vio nacer al único pastor, al definitivo Rey.

En esta noche,
aquel pueblo, que estaba encadenado en la esperanza,
pudo ver y escuchar al que había sido anunciado:
al Mesías, el Cristo, el Salvador.

En esta noche,
la inmensidad se hace pequeñez,
la infinitud, fragilidad,
la eternidad, tiempo.

Pues, hoy, cuando hacía 42 años
que el Emperador César Augusto
regía los destinos del mundo;
y cuando hacía 752 años que Roma había sido fundada,
en Belén de Judá,
de María, la Virgen Madre,
nacía el Hijo de Dios,
llamado Jesús de Nazaret,
para reinar en los corazones de los hombres.

En esta noche,
el Creador se hace hombre,
la Palabra se hace carne,
el pecado se vuelve Gracia
y la muerte, Vida.

En esta noche,
una inmensa Luz nace
para que los hombres se encuentren a sí mismos
caminando con el resplandor de la Verdad.
El Amor rompe barreras
y Aquel Dios lejano, será llamado PADRE.

En esta noche nos reunimos aquí,
porque hemos oído la voz de quien nos conoce.
Que el calor de nuestros corazones
haga vibrar las paredes frías de este lugar;
que la alegría de la salvación,
que trae el buen Jesús,
permanezca para siempre.

Que todo hombre de buena voluntad
haga nacer de nuevo en su interior
al Padre del cielo
que hoy nace en la tierra
para dar Vida.

Hoy, en esta noche,
al celebrar el nacimiento de Dios,
celebremos nuestro propio nacimiento.
Por eso, hoy, es el día grande
de la Navidad de todos los días.

En nombre de todos los hombres de buena voluntad
¡que suene la fiesta!,
¡que nazca la paz!,
¡que canten los oprimidos!,
¡que exulten los tristes!
¡Dios está con nosotros
y trae secretos divinos!
¡Ya es posible conocer a Dios!,
¡ya es posible acercarse a Dios
sin temor a ser aniquilados!
¡Dios se ha acercado a los hombres
en la Navidad de este y todos los años!,
¡Dios está naciendo en medio de nosotros
aquí, ahora y siempre!

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Eru kaluva tielyanna (Dios iluminará tu camino)
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Las Crónicas de Narnia: una recomendación

Como ya sabrán por la multiplicidad de anuncios y demás propaganda que se está haciendo en estos días, el 9 de diciembre se estrena en todos los cines de México la película Las Crónicas de Narnia: El león, la bruja y el ropero, que se basa en el libro con el mismo nombre, el primero de una serie de siete libros que a mediados del siglo XX escribió el famoso escritor irlandés , C.S. Lewis, famoso no sólo por Las Crónicas de Narnia (con los libros El león la bruja y el ropero, El príncipe Caspian, Las aventuras del explorador del amanecer, La silla de plata, El caballo y su niño, El sobrino del mago y La última batalla), sino también por otros libros de caracter mas reflexivo y menos novelesco ni fantástico, pero sí que le han dado el rango de ser uno de los mejores pensadores cristianos (si, lo oyeron bien, cristiano) del siglo XX.

C.S. Lewis era protestante, pero puesto que nunca hubo una coherencia en la fe y vida de su familia, Lewis terminó creciendo como un agnóstico (aquellos que, al contrario de los ateos que dicen 'no creer en la existencia Dios', pero como ni la existencia ni la no existencia de Dios se puede demostrar, en realidad los ateos también son una especie de creyentes, aunque con las creencias al revés de un teísta, que sí cree en la existencia de Dios; en cambio los agnósticos niegan la posibilidad de creer siquiera, porque Dios, si existiera, estaría completamente aparte del mundo, al ser El un ser trascendente y absoluto que no podría estar en contacto con seres tan relativos como nosotros, lo que también orilla a actitudes de indiferencia tan comunes hoy en día en jóvenes y demás personas. Bueno, eso dicen ellos, pero se les olvida el hecho de que Dios todo lo puede y que por amor por supuesto que se acerca :P ) En fin, que así creció hasta que entró a trabajar a la universidad de Oxford, donde conoció al también ahora famoso J.R.R. Tolkien, que desde chico se había educado como cristiano católico con su madre y luego de su muerte con un sacerdote que se convirtió en su tutor. El caso es que entre CS Lewis y JRR Tolkien se hizo una bonita amistad que incluía por supuesto pláticas largas y emocionantes (para uno que le gusta eso de la filosofia y ese tipo de discusiones pues sí ;) sobre la literatura, el papel que la fantasía tiene tanto en la literatura como en el mismo género humano, y por supuesto, cosas de creencias y no creencias. Y con el tiempo, luego de que Tolkien le hablara de Jesus tanto a su nivel de literatos (porque al final y al cabo los dos eran eso: escritores), pero tambien a nivel personal, CS Lewis se terminó convirtiendo en cristiano, de la iglesia anglicana en particular.

Y el punto esta en que, así como en El señor de los Anillos o en El Silmarillion (dos de las obras cumbres de Tolkien) se pueden descubrir rasgos de su forma de pensar y por supuesto de su cristianismo (a lo mejor muy ocultos para algunos, pero es que Tolkien escribía así, de manera que no fuera evidente la cosa, pues no le gustaba usar alegorías en sus obras, sino algo que se llaman analogías, con lo que el lector libremente puede, si quiere, identificar lo que el escritor escribe para darse cuenta en realidad que ahí hay un mensaje, en este caso cristiano), también en Las Crónicas de Narnia, obra cumbre de Lewis, pueden descubrirse muchas cosas, que me encantaría contarles ahorita, pero que les arruinaría la sorpresa al ver la película (que no he visto aún, pero que espero sea fiel al libro), y sobre todo, si gustan, al leer los libros. Nada mas diré que, al contrario de Tolkien, Lewis si es alegórico, y por lo tanto, el mensaje se capta al instante, sólo es cosa de poner atención y lo verán aquí y allá.

Para más referencias, hay una canción de Marcos Vidal (el español cristiano que hace rolas tan bonitas como '¿Quién soy yo?' y 'Salmo 84', que de comercial nada mas, cantamos mucho en la Casa de la Juventud :P ), que se llama precisamente Aslan, y le dice 'rugido de León, de la tribu de Judá', reifiriéndose ya saben a quién, ¿verdad? Bueno, Aslan es nada menos que el personaje principal de Las Crónicas de Narnia, ¡así que presten atención! y por supuesto, disfruten las pelíiculas y/o los libros si van a verlas/leerlos.




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Eru kaluva tielyanna (Dios iluminará tu camino)
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Criticalidad Auto-organizada en el Juego de la Vida (parte 3)

Para encontrar las pistas que nos dijeran si el Juego de la Vida puede o no presentar CAO, realizamos una serie de experimentos, basándonos en lo que ya antes habían hecho otros autores:

1. Realizamos el mismo experimento con distintos tamaños de rejilla del Juego de la Vida: 64x64, 128x128, 256x256, 512x512, 1024x1024 y 2048x2048 (este último no lo habían hecho antes los demás). En realidad se podría hacer con cualquier tamaño. El chiste es que si se observa cierto exponente crítico para uno de los tamaños, este debe ser el mismo para cualquier tamaño (buscamos entonces la invarianza en tamaño del exponente crítico).
   
2. Por cada rejilla, vamos a buscar si existe una ley de potencias inversa (ver gráfica), y determinaremos el exponente, para buscar si se conserva como ya se dijo en el punto 1.
3. Al inico, cada rejilla se inicializa aleatoriamente, con una probabilidad de 50% de células vivas en toda la rejilla.
4. Dejamos correr el Juego de la Vida cuantos pasos sea necesario hasta llegar al primer estado de reposo (como ya se describió en el post anterior).
5. Una vez en un estado de reposo, vamos a provocar una avalancha de la siguiente manera: buscamos una célula que esté muerta, y la volvemos viva. Esto puede o no provocar una alteración en el Juego de la Vida conforme continúe corriendo. No habrá alteración si la nueva célula viva está localizada en una región donde en sus alrededores no haya ninguna célula viva, por lo que al siguiente paso de tiempo esta nueva célula moriría y no habría una avalancha digna de considerar. Por esto, para asegurar con mayor probabilidad que la avalancha alterará el sistema, elegimos como células muertas candidato a volverse vivas, aquellas que tuvieran en su alrededor una célula viva, o si no la tenían, que las de este alrededor tuvieran a su vez al menos una célula viva en su propio alrededor, es decir, que en una vecindad de Moore de 20 células alrededor de la célula muerta, hubiera al menos una célula viva. Con esta condición, se reducen en gran cantidad las avalanchas que sólo duran un paso de tiempo. Aún cuando siguieran ocurriendo estas, no las consideraremos en las mediciones, sólo las que duren dos o más pasos de tiempo. Igualmente se reducen en gran cantidad las células muertas candidato a provocar la avalancha, pues hay que recordar que cuando el Juego de la Vida está en un estado de reposo, sólo 3% aprox. de células estarán vivas, el resto estarán muertas.
   
6. Una vez alterado el sistema, el Juego de la Vida sigue corriendo, hasta detectar un nuevo estado de reposo. Entonces se mide la cantidad de pasos de tiempo ocurridos desde la alteración hasta la llegada al nuevo estado de reposo. Esta medición es almacenada, y entonces se continúa el experimento en el paso 5.
7. Se guardan suficientes mediciones para poder hacer una estadística razonable. (Aquí, suficiente simplemente significa una cantidad de datos grande, que nosotros acotamos en al menos 10000, dependiendo del tamaño de la rejilla, pues para tamaños mayores, el tiempo de ejecución es muy lento y no siemrpe se pudo conseguir una cantidad de datos de este orden de magnitud).
8. Una vez con las mediciones, se les aplica un tratamiento estadístico para poder ver realmente el comportamiento de ley de potencias, si es que existe, y filtrar características de los datos que no necesitamos.
9. Hecho esto, se graficaron los datos en un papel log-log y se encontró la pendiente de la recta que, de existir, es el valor del exponente de la ley de potencias buscado.

¿Qué encontramos?
En primer lugar, para todas las rejillas analizadas, encontramos un comportamiento de ley de potencias, como podría esperarse de un sistema con CAO.
En segundo lugar, todos los exponentes de la ley de potencias resultaron ser aproximadamente el mismo (b=1.41). De nuevo, esto es evidencia de la existencia de CAO en el sistema.
Todo esto concuerda con lo que ya se había realizado en investigaciones anteriores por parte de otras personas (aunque no tengo las referencias aquí, puede consultarse el paper).
Esto, sin embargo, no es la evidencia irrefutable de la existencia de CAO en el Juego de la Vida, pero si evidencia suficiente para decir que es muy probable que la haya, o, como otro autor concluye también, para que al menos haya algo conocido como sub-criticalidad.
Esto, en fin, resulta interesante desde muchos puntos de vista. El Juego de la Vida no es un sistema natural, no tiene aparentes fuentes externas de energia, y sin embargo, de presentar CAO, estaría dándose un giro relevante a estas nociones físicas. Por otra parte, sabiendo que el Juego de la Vida, y los AC tienen muchísimas aplicaciones en modelación de sistemas reales y en matemáticas y teoría de la computación, como por ejemplo el hecho de que le Juego de la Vida pueda realizar cómputo universal, por lo que la existencia de una propiedad también muy interesante de sistemas físicos dentro de los AC puede servir para realizar estudios y modelos de sistemas naturales complejos.

Y con esto, termino el relato de lo que expuse el 9 de septiembre de 2005 en el Congreso Internacional de Computación, CIC-2005.

Para más información, puedes consultar el paper (PDF) y la presentación que realizamos (PPT).

[AÚN NO ESTÁN DISPONIBLES LOS ARCHIVOS...]



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Libertad... un encuentro diferente... (Memorias de la Casa de la Juventud)

Los pasados 29 y 30 de octubre, 2005, vivimos un encuentro juvenil con un tema muy sonado. Tan sonado que incluso ya había sido dado como tema de encuentro los dos meses anteriores (no exactamente, pero sí con la palabra Libertad en el título de los mismos y sobre todo con una perspectiva diferente cada uno de ellos).
Sin embargo, desde que lo preparamos hasta que lo llevamos a cabo, desde el sábado a las 8.30 que empezamos hasta el domingo a las 14.30 que terminamos, todo sonó a diferente...
Dinámicas distintas, un clip de TV, lugares variados dentro de la misma Casa, un horario muy diferente (que incluyó la celebración, el momento más importate del encuentro, el domingo a medio día en vez del sábado por la noche), un sentir y un espíritu de vivencia que hacía un ratito no se venía viviendo en los encuentros...
Incluso, he de decir que desafortunadamente, para romper con la gracia de la que habíamos estado gozando en el número constante de participantes hasta la fecha, hoy se vio roto con una pobre cantidad: el puente de Día de Muertos y las fiestas del agringado Halloween nos ganaron...
¿Qué es la libertad? ¿Simplemente lo que todo mundo dice de "hacer lo que tú quieras cuando y como quieras", con un agregado en los más conscientes de "siempre y cuando respetes la libertad de los demás"? ¿Hay algo más?
Nosotros dijimos este fin de semana SÍ, hay algo más... porque, ¿de qué le sirve a alguien ser y decirse libre, y a lo mejor de hecho serlo, si los demás, su alrededor, sus seres más queridos o simplemente el indigente desconocido que pasa cerca de ti en la calle no lo es? Muchos dirán que con eso bastaría, que aquellos otros no son libres porque no quieren (y metiendo aquí un poco mi pensar socialista yo preguntaría ¿y a poco sólo no son libres porque no quieren? ¿no acaso muchas veces en realidad no los dejan... no los dejamos (con lo que además estaríamos violando nuestro propio concepto 'consicente' de libertad...)?). Y sin embargo, allá en el cerro, pudimos decirle a los jóvenes, aunque pocos, una cosa: LIBERTAD ES... sí, ser, hacer y deshacer a tu antojo, pero no sólo con la famosa responsabilidad que te evite caer en el libertinaje. El Hombre es un ser social, un ser que para llegar a ser PLENO y FELIZ necesita por NATURALEZA de los demás. Y por eso, si el Hombre sabe que para ser PLENO necesita ser LIBRE, entonces no le queda de otra mas que: (1) buscar ser libre, pero además y sobre todo (2) buscar que los DEMÁS también lo sean... ¿de qué le sirve a una persona buscar esa libertad individualista y hasta egoísta si de todos modos no va a poder ser PLENO, pues necesita de los demás? Y al final y al cabo, nuestra conclusión no puede ser más clara: hombres verdaderamente libres ha habido pocos en la historia, y es Jesús de Nazaret el ejemplo más vivo y más claro de lo que hablamos cuando decimos LIBERTAD. Si un hombre quiere ser verdaderamente libre, ¿por qué no intenta ese camino? Es libre de elegirlo si quiere o no, ¿verdad?...
¡Hasta el próximo encuentro!

Stitch




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La Batalla de Wesnoth v1.0

Para los amantes de los videojuegos de estrategia, llega una muy buena noticia:
'La Batalla de Wesnoth' (Battle for Wesnoth), v1.0 acaba de ser lanzada.
El sitio oficial es www.wesnoth.org (en inglés)

Esta es una captura de una pantalla del juego, tomada del sitio oficial

En breves palabras explicaré en qué consiste:

-Es un juego de estrategia basado en turnos, es decir, como en el ajedrez, cada jugador espera a que los demás acaben sus turnos para poder moverse. Esto a diferencia de juegos de estrategia en tiempo real (estilo Age of Empires), donde todos juegan a la vez. Aunque para algunos esto represente una desventaja, para otros esta característica es muy apreciada, en especial porque permite desarrollar estrategias más refinadas y útiles en el juego.

-Es un juego que utiliza rejillas hexagonales, en cada hexágono se puede encontrar a lo más una unidad. Además, cada hexágono contiene un tipo de terreno, que bloquea o ayuda en el movimiento de los distintos tipos de unidades. Cabe destacar la presencia de las llamadas 'Villas', donde las unidades pueden repostar sus puntos de vida, y también a más Villas conquistadas por un jugador, más oro obtiene este en cada turno. El oro es importante porque permite reclutar o recuperar mas y mejores unidades en el juego.

-Hay dos modalidades de juego: Multijugador y Campaña.

• El modo Multijugador permite ya sea jugar contra la PC o contra varios jugadores a través de internet o una red local.
• El modo Camapaña permite un juego de un solo jugador (aunque por lo que entiendo ya se estará trabajando para la versión 2.0 en una especie de modo Campaña con varios jugadores), en el cual se van desarrollando distintos escenarios con una historia. Cada escenario implica la obtención de uno o varios objetivos. Una característica muy importante y llamativa del modo Campaña es que, si el jugador tuvo unidades reclutadas que avanzaron en experiencia (es decir, se hicieron mejores), al siguiente escenario de la misma Campaña tiene la posibilidad de recuperarlas para que tenga así unidades más fuertes conforme avanza en los escenarios. Esto permite a su vez incluso que algunos jugadores le impriman un sabor a 'juego de rol' a sus campañas con sus personajes que de por sí siguen una historia.

Captura de una pantalla de la campaña de introducción Heir To The Throne. Del sitio oficial.

-La interfaz está muy bien lograda en todos los aspectos. Hay un tutorial para aprender a jugar, consejos útiles, explicación de cada detalle de la interfaz y el juego dentro del mismo programa, documentación bien hecha (tanto del juego como del código fuente), ayuda en línea, gráficos sencillos pero suficientemente expresivos y bien logrados, pistas musicales (también muy bien logradas) para distintas circunstancias, etc. ,etc., etc.

-El juego además tiene las facilidades al alcance para editar y hacer unidades propias, campañas y escenarios propios, mapas y demás recursos.

-El juego está traducido a bastantes idiomas, y en cualquier momento se puede seleccionar el idioma en el que se desea jugar. Esto implica no sólo los diálogos de los personajes, sino toda la interfaz. (Y sí, hay inglés (obviamente), español y francés para gente como yo :P)

-La Batalla de Wesnoth tiene una temática de fantasía medieval, por lo que las unidades que se pueden utilizar siguen esta línea: hay guerreros, magos, elfos, enanos, orcos, nigromantes, curanderos (que curan los puntos de vida de unidades heridas), etc.

-Lo más atractivo, desde un punto de vista comercial, es que el La Batalla de Wesnoth está licenciada bajo la famosa GPL, por lo que se trata de Software Libre, y esto permite a su vez tanto que en el desarrollo del juego pueda intervenir cualquier persona de cualquier lugar, ayudando así a su mejora, como también que cualquier interesado esté legalmente respaldado si quisiera hacer su propio juego usando características de este, muy bien desarrollado programa. Además, los programadores de La Batalla de Wesnoth han seguido una filosofía para diseñar y programar el juego: se conoce como KISS (en inglés, 'Keep It Simple, Stupid'), con la que mantienen clara la idea de que si una idea, un algoritmo o cualquier cosa a programar en el juego es demasiado complicada para exceder las espectativas del juego, no se hace, o se busca una manera que sea sencilla de hacerlo. Esto además implica que en realidad las reglas del juego son bastante sencillas: un jugador toma turno, mueve a sus unidades, las hace combatir con las enemigas con reglas fijas, hay valores de ataque y defensa fijos para las armas y terrenos respectivamente, el tiempo del juego influye también en la estrategia, cada unidad puede bloquear el movimiento de unidades enemigas, y unas cuantas reglas mas, a diferencia de otros juegos que están llenos de casos específicos y reglas catalogadas que requerirían no sólo un esfuerzo grande de programación, sino también de mantenimiento (y de entenderlo a la hora de quererlo jugar y desarrollar estrategias con él). Aún así, con reglas tan sencillas, se posibilita de hecho el desarrollar estrategias bastante complejas e interesantes usando las reglas. Los mismos autores del juego reconocen que gracias al principio KISS es que La Batalla de Wesnoth ha logrado llegar a ser lo que es, y el conseguir llegar a una versión 1.0 en tan sólo 3 años es un éxito que permite además promover el uso, desarrollo e implementación de Software Libre, con todas las ventajas que implica. Para el interesado, la Batalla de Wesnoth está programado en lenguaje C++, haciendo uso extensivo de las librerías STL (las librerías estándar de C++ para programación orientada a objetos), y utiliza las librerías SDL para el manejo multimedia. Otra cosa muy notoria: actualmente se desarrollan versiones para distintas plataformas: GNU/Linux, MacOS X y Windows, por lo que muchos usuarios pueden utilizarlo, y además así hay una gran cantidad de áreas en la que los mismo usuarios pueden hacer sus aportaciones (por ejemplo, gracias a los usuarios Mac, los diseños, ilustraciones y música del juego son de excelente calidad).

Captura de la pantalla de inicio del juego. Está en latín, otro de los idiomas en que se puede jugar La Batalla de Wesnoth. Del sitio oficial.

-Por último y no menos importante, existe una gran comunidad en todo el mundo dedicada a programar / mejorar / aportar ideas / charlar sobre el juego / y sobre todo jugar en línea. El sitio oficial incluye ligas para acceder al servicio IRC (chat), hay un foro muy amplio y demás recursos de la comunidad de La Batalla de Wesnoth. (Por cierto, el sitio oficial es de hecho un wiki, un sitio que cualquiera puede editar para mejorar alguna información o aportarla para brindar así un mejor servicio a los demás).

En fin, la invitación está abierta a cualquiera que desee descargarse el juego (ya sea compilado para su plataforma o en código fuente para que lo compile) del sitio oficial...


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Auschwitz, Nunca Jamás

El viernes 7 de octubre mi novia y yo fuimos a ver al Queso del IPN la obra de teatro 'Auschwitz, Nunca Jamás', que narra la historia de una sobreviviente del holocausto judío (Dunia Wasserstrom).

Esta señora vivió en México por muchos años luego de la tragedia, y escribió un libro en el que se inspiraron para hacer esta obra.

Pocas veces había estado en una obra de teatro con la interacción que esta tuvo, desde los actores actuando fuera de escena (antes y durante la obra), hasta el grado con el que uno se puede inmiscuir en la trama.

Es una obra en dos actos, y durante ella, una voz en off hace el papel de Dunia narrando sus vivencias: desde que fue apresada por los nazis hasta el juicio contra algunos de los mas importantes elementos de Auschwitz, en el que ella fue testigo, pasando por vivencias bastante crudas, y el recuento de la vida en ese lugar junto con otros presos.

En lo personal, el personaje de (San) Maximiliano Kolbe me impactó bastante, por su actitud y la forma en que el actor la supo representar. Igualmente varios de los personajes presos de Auschwitz se mantienen vivos en mi memoria...

En fin, no contaré mas, sólo recomendaré esta estupenda obra, para la que habrá que estar atentos cuándo volverá a ponerse en escena por acá. Supongo yo que en la página de internet de la obra (http://nuncajamas.webcindario.com y http://nuncajamas.webcindario.com/menu/index.htm), habrá más información (al menos ahí se anunció la obra del 7 de octubre que yo fui a ver, pero aclaro que fue en mi escuela (el CENLEX) donde me enteré por primera vez de ella).


¡Hasta pronto!

Javier



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Criticalidad Auto-organizada en el Juego de la Vida (parte 2)

Un autómata celular (AC) consiste de una lattice (un enrejado, un arreglo, ...) en donde cada celda tiene cierto valor, o estado. Lo importante en un AC es que a cada lapso de tiempo los estados de cada celda van cambiando de una manera particular: toman en cuenta los valores de las celdas próximas (la vecindad de la celda) y en base a estos, se da el nuevo valor de la celda en cuestión. Esto se hace así para TODAS las celdas de la lattice (al menos así sucede en una versión de AC sencilla). En realidad, un AC ideal tiene una lattice infinita, pero como implementar esto en una computadora es imposible, se asume por lo general una lattice finita, y para subsanar esto de alguna manera, se implementan también condiciones de frontera, que simplemente indican qué sucedera con las celdas de la lattice que se encuentren en los bordes de la misma.

Aunque todo esto en sí no representa gran complejidad, ni un trabajo arduo para programar, lo curioso es que, a nivel global, el AC irá generando por sí mismo comportamientos que el programador (o el matemático) tal vez no se había imaginado que surgirían, no a partir del código programado por lo menos.

Pues bien, el Juego de la Vida es un tipo particular de AC. Consiste de una lattice de 2 dimensiones, donde a cada celda se le conoce como célula. Una célula puede estar viva o muerta. A cada paso de tiempo, para todas las células, se debe considerar cuántos vecinos vivos tiene (en una vecindad conocida como de Moore, que considera solamente los 8 vecinos más próximos a la célula: los 2 de los lados, arriba y abajo y los 4 en las diagonales):

• Si la célula está viva, y la cantidad de vecinos vivos es 2 o 3, entonces la célula permanecerá viva al siguiente paso de tiempo. En cualquier otro caso, morirá (por 'aislamiento' si tenía menos de 2 vecinos vivos, o por 'sobrepoblación' si tenía mas de 3 vecinos vivos).
• Si por otra parte la célula está muerta, y la cantidad de vecinos vivos es de exactamente 3, entonces al siguiente paso de tiempo, una nueva célula viva nacerá ahí.

Así de sencillo... ¿o no? Cuando John Horton Conway ideó el Juego de la Vida en 1970, planeaba solamente hacer un juego o reto matemático en el cual los lectores (el Juego de la Vida apareció por primera vez en una revista) no pudieran fácilmente predecir qué sucedería en la rejilla a partir de cualquier configuración inicial dada. Pero a partir de ello, mucha gente comenzó a interesarse en este Juego, y cada vez más cosas nuevas eran publicadas como curiosidades, propiedades y descubrimientos que el juego de Conway tenía. Así, se comenzó por clasificar a los 'seres vivos' que podían residir en el juego: siguiendo sus reglas, suceden ocasiones en que las células quedan agrupadas de tal forma que juntas forman organismos más complejos, con distintas propiedades: algunos solamente permanecen estáticos sin importar cuanto tiempo pase; otros tienen formas que ciclan con un período dado, pasando por otras formas hasta regresar a la original (pero quedándose quietos en un lugar de la rejilla); otros incluso se mueven, diagonal u ortogonalmente; y hay los que también generan y se 'comen' a otros tipos de organismos. El Juego de la Vida parecería tener 'vida' en sí mismo.

Desde entonces muchas cosas se han dicho ya sobre el tema. Luego de descubrir y clasificar a los organismos más comunes que suelen aparecer en un Juego de la Vida cualquiera, se comenzaron a descubrir más propiedades, por ejemplo aquella que dice que, a partir de una configuración inicial aleatoria, si se deja correr el Juego de la Vida por mucho tiempo, la población de células vivas con respecto a la cantidad total de células, tiende al 3%. O aquella en donde se demuestra que el Juego de la Vida tiene la capacidad de simular una máquina de Turing, dándole entonces propiedades de cómputo universal.

Todo esto, aunque aparentemente ajeno al fenómeno de CAO previamente mencionado, es en realidad muy importante para unificar conceptos. Resulta que podemos decir que una configuración dada de Juego de la Vida se encuentra o no en un estado de reposo (recordemos que un sistema con CAO tiende de manera natural a un estado crítico donde hay un aparente reposo). ¿Cómo saber cuándo el Juego de la Vida llega a un estado de reposo? Primero que nada, el Juego de la Vida no está en estado de reposo si las células están cambiando constantemente de posición y número, sino que hay ciera repetición en los patrones del juego, pero como esto es bastante ambiguo, aprovechemos lo que hasta ahora hemos observado sobre el Juego de la Vida.

Una forma 'obvia' de intentar definir un estado de reposo en el Juego de la Vida podría ser esperar hasta que todos los organismos que residan en un momento en la rejilla se conviertan en organismos estáticos, que no se muevan ni cambien no importa cuanto tiempo transcurra. Sin embargo, esta respuesta 'obvia', está equivocada: muchas veces sucederá que nunca se pueda llegar a un estado así. (Otra respuesta trivial sería esperar a que todas las células mueran, situación en la que se cae de nuevo en una rejilla estática, pero una rejilla completamente vacía es improbable (y más improbable entre más grande sea la rejilla), y es poco interesante también...). Tomemos pues, un camino alternativo:

Si tomáramos una fotografía a una configuración de la rejilla del juego en un momento dado, y continuáramos tomando fotos y las fuéramos comparando conforme las sacamos con las previamente realizadas, nos podríamos ir dando una idea de cómo evoluciona el juego. Pues bien, si en un caso particular resultara que una fotografía es idéntica a otra previamente tomada, podremos saber entonces que el juego ha entrado en un estado tal que volverá a repetirse después de cierto período de tiempo, el Juego de la Vida se ha estabilizado. ¿Es posible que esto suceda? ¡Por supuesto! es lo que más comúnmente sucederá: como dijimos ya, el juego de la vida tiende a tener un 3% de población viva luego de mucho tiempo. Este 3% de población viva consistirá de células agrupadas de tal forma que, o se caiga en el caso 'obvio' mencionado anteriormente (en el que todas las células no cambian su estado nunca más), o se llegue a un estado en el que los organismos estén ciclando constantemente su forma y repitiendo los patrones hasta repetir de nuevo toda la configuración de la rejilla (si no sucediera así, y constantemente se estuviera generando nueva vida, o se estuviera muriendo la existente, no podríamos hablar ni siquiera de que el Juego llega a 3% de células vivas, pues seguiría habiendo cambios que evitarían llegar a esto). De esta forma, el Juego de la Vida, habrá llegado a un estado de reposo.

Pudiera ser que también se considerara estado de reposo cuando además de los organismos mencionados, también vivieran por ahí organismos móviles que no afectaran al resto, pero esto depende sobre todo de las condiciones de frontera que tenga nuestra rejilla, y no fue considerado por nosotros de todas formas.

Ahora bien, ¿cuántas fotografías hay que tomar para comparar entre sí y determinar que el Juego de la Vida se encuentra en estado de reposo? Por lógica, podría parecer que hay que estar tomando y comparando fotografías constantemente, desde que inicia el Juego y hasta siempre: uno nunca sabe con el comportamiento complejo cuándo sucederá que una configuración cíclica será alcanzada, aunque su período fuera extremadamente largo. Es cierto, pero para fines prácticos, diremos que SEIS fotografías bastan. ¿Porqué? Pues debido a que los organismos que surgirán en un Juego de la Vida estable (con 3% de células vivas) serán por lo general, u organismos estáticos, u organismos cíclicos con 2 o 3 períodos. Es sólo cuestión de matemáticas darse cuenta que si existe por ahí un organismo cíclico de período 2, y otro por allá de periódo 3, la configuración global del Juego de la Vida tendrá un ciclo igual a 6, combinando todas las posibles configuraciones de cada organismo particular. Por supuesto que organismos cíclicos de mayor período pueden aparecer, pero que esto suceda en un Juego estable, con sólo 3% de células vivas, es verdaderamente muy improbable. (Al menos así lo constatamos nosotros, luego de muchísimos experimentos jamás nos topamos con un caso así. Si hubiera sucedido, nos hubiéramos dado cuenta porque nuestro programa habría entrado en un ciclo infinito y nunca hubiera arrojado un resultado en ese caso).

En la historia del Juego de la Vida, todas estas propiedades se fueron descubriendo poco a poco. Es así como llegamos al momento en que Bak y otros plantearon la posibilidad de que el Juego de la Vida presentara CAO a finales de la década de los ochentas. Muchas discusiones siguieron al tema, por ejemplo: siendo el Juego de la Vida un ente puramente artificial, sin 'fuentes externas de energía', ¿podía en realidad presentar CAO? ¿o no sería que en realidad para que un sistema presente CAO no requiere de esas 'fuentes externas' y el concepto actual de CAO está mal definido? (recuérdese que al ser auto-organizado, un sistema con CAO no requiere de agentes externos que lo hagan caer en el estado crítico, sin embargo, hasta antes de plantear la cuestión de si el Juego de la Vida presenta CAO o no se pensaba solamente que aún así, un sistema con CAO tiene una fuente de energía externa, que aunque no influyera en el proceso auto-organizativo para llegar al estado crítico, si sería importante para que el sistema continuara 'funcionando') o incluso hubo quienes se atrevieron a postular que el fenómeno de CAO no requiere necesariamente ser exclusivo de fenómenos naturales, y que podría tratarse de un fenómeno mucho más general, propio simplemente de sistemas que presenten algún tipo de características complejas.

Pues bien, siendo así, llegamos al núcleo del asunto: ¿presenta el Juego de la Vida CAO?, que expondré en el siguiente post...

¡Hasta la próxima!

Javier



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Memorias de la Casa de la Juventud. El esperado re-inicio... y la noche mexicana

Pues el 27 y 28 de agosto volvimos a empezar...
El reinicio estaba siendo esperado por todos: monitores, participantes...
Luego de dos semanas de preparación, en la que esta vez participamos todos, con una nueva metodología, nuevos temas, y frescas ideas, el encuentro nos supo a todos no sólo a entrega, sino también a nuevas oportunidades.
No tuvimos tanta gente como hubiéramos querido, pero sabiendo que venía la noche mexicana, aguantamos...
La primera foto es de la celebración, el altar abajo, una fogata, los chavos cantando... después Celso nos llamó a todos al altar, y ahí, cerquita unos de otros, cerquita de Dios, celebramos la libertad, la vida, la opción.



No tengo mucho más que decir, sólo que la emoción de volver a comenzar me llenó de nuevo, y disfrutar otra vez de la Casa de la Juventud no dejó de hacerme sonreir.
Después tuvimos el encuentro infantil de septiembre. Disfrutar otra vez con los niños y sus ocurrencias. Recuerdo el ensayo de cantos en la tarde, nunca había oído gritar tanto a esos niños. Y por la noche, la feria mexicana. La siguiente foto es de ahí.



Y después, la también esperada Noche Mexicana. Primero que nada, el encuentro, preparado también con mucho esfuerzo, fue fructífero. En la celebración Celso recordó lo que casi un mes había sucedido, y volvimos a festejarlo junto al altar (de ahí la siguiente foto).



Y por la noche, la fiesta mexicana: reinas de todos los equipos (inclusive de la escuelita, los prospectos de monitores que comenzaron a prepararse desde el encuentro infantil (y de los que soy su maestro de la clase de Sacramentos ;). La foto que sigue es del concurso de papel picado: el equipo 3 realizó el motivo.



Y para culminar la noche, el clásico mariachi. Tengo que aclarar, debido sobre todo a que no a muchos les agradó, que la idea surgió de parte de todos los del equipo de trabajo. Preveíamos poca gente, por el puente y los gastos del 15 de septiembre, así que decidimos, en vez de llevar un mariachi profesional, pagar con la colecta de las reinas de la Noche Mexicana, una muy excelente cena de pozole, y mejor conseguir un aparato de karaoke para cantar mariachi, acompañados eso sí, del mariachi TOR, como nos muestran las fotos que siguen...





Y así culminamos estos encuentros, apenas el inicio, de lo que todavía nos falta...

Dios les bendiga
¡y nos vemos el próximo encuentro en la Casa!

Stitch



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Criticalidad Auto-organizada en el Juego de la Vida

El pasado 9 de septiembre participé en lo que fue el primer congreso científico de mi vida. Se trató del XIV Congreso Internacional de Computación, CIC-2005, organizado por el centro de investigación en donde realizo mis estudios de maestría en Ciencias de la Computación.
La plática que di (junto con otro compañero) trató del tema que en estos días llama mi interés: Autómatas Celulares (junto con otro tema que también estoy estudiando: Sistemas Complejos).
En particular, uno llamado 'Juego de la Vida' (si quieres saber más, ve aquí: http://es.wikipedia.org/wiki/Juego_de_la_vida)
De él, hablamos de una asombrante característica que parece ser que presenta: Criticalidad Auto-organizada (http://en.wikipedia.org/wiki/Self-organized_criticality , lo siento aquí, no encontré una buena referencia en español)

En palabras sencillas, la Criticalidad Auto-organizada (o CAO) se refiere a un fenómeno que incluye a dos fenómenos físicos: la presencia de un estado crítico, y la auto-organización. Esta última la podemos encontrar por ejemplo en las neuronas del cerebro: cuando una de ellas muere (por un golpe por ejemplo, sabiendo de antemano que las neuronas no se reproducen y que por lo tanto no habrá de nuevo una neurona que sustituya a la muerta), la red de neuronas del cerebro tiene la capacidad de auto-organizarse y suplir las funciones de la neurona muerta, reconectando por otros lados para evitar que las conexiones que esa neurona ahora muerta posibilitaba, se pierdan. (Claro está, cuando la pérdida es muy grande, las neuronas ya no tienen la suficiente capacidad de auto-organización, como lo que pasa con el mal de Alzheimer, pero ese tema ya no tiene que ver con CAO ;)

Ahora bien, los estados críticos se presentan en muchos sistemas físicos también: por ejemplo cuando hay transiciones de fase de la materia (de líquido a gas en el agua a 100 °C p.ej., el estado crítico se presenta justo a 100 °, cuando la transición de fase sucede).

Un sistema con CAO simplemente es aquel que tiende a moverse hacia un estado crítico en particular pero de manera auto-organizada, sin que nada ni nadie intervenga de forma externa (en el caso del agua a 100°, la regulación de temperatura (un parámetro que puede ajustarse de forma externa) es lo que permite llegar al estado crítico, por lo que ese no sería un sistema con CAO).

Supongamos que una montaña de nieve presenta CAO. Le hemos estado colocando copo a copo de nieve hasta llegar a un estado en el cual sabemos (teóricamente) que si le agregamos un copo más, provocaremos una avalancha. Ese es el estado crítico: un estado entre el 'orden' de la montaña en reposo y el 'caos' que la avalancha provocaria. Bueno, pues provoquemos entonces la avalancha: puede ser sólo un par de copos de nieve desplazándose y ya, o toda una catástrofe que derrumbe la montaña. La cuestión del CAO está en que, una vez terminada la avalancha, el sistema quedará de nuevo en reposo, en el estado crítico, de manera que una perturbación nueva (otro copo de nieve) provocará otra avalancha (de magnitud X). Además, un dato curioso pero importante: por cada avalancha provocada, vamos a medir su intensidad. La intensidad la podemos medir ya sea (teóricamente) contando cuantos copos de nieve se desplazaron de su lugar en reposo debido a la avalancha, o midiendo el tiempo que duró la avalancha, desde que fue provocada hasta que el sistema se auto-organizó de nuevo en el estado crítico. Algunas veces serán avalanchas diminutas (de unos cuantos copos de nieve), y algunas veces grandes catástrofes. Pues bien, si provocamos y provocamos avalanchas, y graficamos los resultados, obtendremos algo como lo que sigue:

Una gráfica exponencial, donde es evidente lo que también podemos inferir por lógica: la cantidad de avalanchas de menor intensidad (unos cuantos copos, o de duraciones muy pequeñas) serán las más comunes, mientras que las de mayor intensidad (prácticamente toda la montaña desplomándose, o de duraciones largas) serán menos comunes, de manera exponencial. Esta es una característica inherente de un sistema con CAO: los tiempos de 'relajación' (desde que se provoca la avalancha hasta su auto-organización en el estado crítico) presentan esa característica exponencial .

¡Pero no sólo eso! Si repitiéramos nuestro experimento, esta vez en otra montaña (si empezamos por ejemplo en el Popocatépetl, ahora vamos al Iztlaccihuatl, luego al Pico de Orizaba, luego al cerro del Chiquihuite, al de la Malinche, etc.) de distinto tamaño, notaríamos no sólo una gráfica similar de las intensidades de las avalanchas, sino que ¡serían exactamente las mismas! Es decir, el coeficiente exponencial (b en la gráfica de arriba) que caracteriza a las gráficas, sería constante. Esa es otra característica inherente de un sistema con CAO: la independencia en escalas, ya sea de tamaño o de tiempo.

¿Y todo esto que tiene que ver con el Juego de la Vida o siquiera con los Autómatas Celulares?

Bueno, en el siguiente post lo explicaré...

¡Saludos!

Javier


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Un (breve) paseo por la ciudad de México

En estos días he tenido la oportunidad, aprovechando mis vacaciones escolares, de visitar varias partes de la ciudad donde vivo. La falta de dinero no me permitió salir mucho esta vez, sin embargo fue una oportunidad perfecta para hacer cosas 'dentro de casa'.

El primer lugar que visitamos fue el Museo Nacional de Antropología e Historia, para ver la exposición temporal llamada 'Faraón', traida desde Berlín. Como fue justo el último día de la exposición, la cola era inmensa, y aunque llegamos temprano, el tiempo de espera se prolongó a un tiempo récord: ¡12 horas de fila! jamás había hecho una cola así. Claro está, ya entrando (como a las 9 de la noche) aproveché al máximo todo, leí cada letrero, me detuve en cada pedacito de exposición, y me quedé como 2 horas dentro... Al museo le gustó tanto el empeño de la gente en asistir a la exposición, y aunque ya de por sí era barata (para mí iba a serlo más por ser estudiante) nos terminaron regalando el acceso a la exposición...

El siguiente lugar que visitamos fue Universum, el museo de las ciencias de la UNAM. Desde la ocasión anterior que fuimos no alcanzamos a terminarlo, y esta fue la oportunidad de seguir con el paseo (aún inconcluso...) Aunque en ciertas áreas un poco descuidado (salas sin gente que te explica lo que ves, experimentos ya descompuestos y sin quien los atienda...) no deja de ser un lugar muy bueno para aprender de casi todo. Además las areas más nuevas siguen bien atendidas al menos. En lo particular, las salas de matemáticas, tecnología espacial y astronomía son las que más me gusta visitar. Esta vez, al lado de Lorena, la sala de biología fue una maravilla, en especial las tortugas...



Después, nos subimos al Turibus, un autobus de dos pisos (como los de Londres, no confundir con el horroroso Metrobus >=-P) que recorre varios lugares de la ciudad (los más bonitos por cierto) y te da una vista global de sus monumentos y lugares importantes. He de decir que yo esperaba una visita guiada, cosa que no obtuve, no se si porque en realidad yo fui muy iluso, o porque me cayó en suerte que este día no se dieran, o que se yo, en la ciudad de México ya te puedes esperar cualquier cosa...

Pero bueno, el viaje por la ciudad de México estuvo muy bien... alguien me recordaría que no tanto por la lluvia que nos cayó encima, pero la verdad no nos importó. Primero decidimos bajarnos y esperar a que Tlaloc se calmara, para tomar la siguiente unidad, luego comimos, y después aunque lloviera (más leve de todas formas), literalmente nos valió e hicimos todo el recorrido en el piso superior... de ahí estas fotos (disculparán lo movidas, el camión siempre va en movimiento justo cuando pasas por un lugar digno de fotografiarse):

El Ángel de la Independencia, sobre avenida Reforma
La glorieta de Colón, sobre Reforma, y casi dos horas después (por el recorrido, mas el tráfico vehicular...)
El Hemiciclo a Juárez, sobre la Alameda Central
El Palacio de Bellas Artes, también sobre la Alameda Central
Un par de turistas mojándose... :P
La Catedral Metropolitana, en el zócalo de la ciudad, con la mega bandera izada a toda asta
La estatua de 'El Caballito' (Carlos V), en el centro de la ciudad
Un lugar obligado para mí: el Palacio de Correos, a un costado del Palacio de Bellas Artes. Aquí se conocieron mis papás... (así que a este lugar debo también mi existencia)
Correos, y al fondo la torre Latinoamericana (hasta donde yo se, la más alta del centro de la ciudad, y la mas famosa)
El (otro) caballito, sobre Reforma
El monumento a la Revolución
La Diana Cazadora, sobre Reforma
(un pedacito de) El Castillo de Chapultepec (con esta perspectiva, de noche se ve mejor, por sus luces...)
Un poco movido, el responsable de la tormentita que nos cayó, Tlaloc a la entrada del Museo Nacional de Antropología e Historia, sobre Reforma y frente al Bosque de Chapultepec
La Fuente de Petróleos, sobre Reforma y Periférico
La emocionante Montaña Rusa de la Feria de Chapultepec
La fuente de Tlaloc en Chapultepec
El Papalote, Museo del Niño
La entrada a la Feria de Chapultepec
El final y el inicio del viaje: el Auditorio Nacional sobre Reforma
Ups... esta se me coló :P (Sonia y Karina dormiditas ;) )

Y bueno, faltan varias fotos, pero así como el recorrido del Turibus se empeña tanto en mostrar sólo las partes más bonitas de la ciudad, lo mismo hice yo con mis fotos, pero eso sí, el recorrido pasa por muchos otros monumentos y lugares interesantes en esta, la considerada más grande ciudad del mundo (al menos para mí lo es).


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